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Namensgeber und Funktionsweise von Peltier-Elementen ist der sogenannte Peltier-Effekt und dieser ist Teil der Thermoelektrizität. Darunter werden diverse physikalische Effekte zusammengefasst, bei denen sich thermische und elektrische Phänomene gegenseitig beeinflussen. Die vier wichtigsten Effekte in Bezug auf die Thermoelektrizität sind: 

• Peltiereffekt
• Seebeckeffekt
• Thomson Effekt
• Joulesche Wärme

Die Kennzahlen von Peltier-Elementen wie Q_c,max, dT_max, U_max und I_max sind theoretische Maximalwerte, die im realen Betrieb nicht erreicht werden können. Für eine möglichst exakte Vorauslegung sollte das System thermisch halbwegs charakterisiert sein. Sämtliche Temperaturen, Temperaturdifferenzen und Leistungen beziehen sich bei einem Thermoelektrischen System immer auf die Oberflächen des Moduls. Der thermische Pfad von der kalten Seite zum Zielbauteil sollte also so kurz und gut thermisch leitend sein, wie möglich. Hierbei geht es im Besonderen um Materialien und Thermal Interfacem Material. Kupfer, Aluminium oder Silber sind zu bevorzugen, auf Gap-Pads sollte zugunsten von dünnschichtigen Lösungen wie Wärmeleitpaste verzichtet werden.

Auf der Abwärmeseite des Peltiers sollte ein hinreichend guter Kühlkörper montiert werden. Meist ist die Auswahl des Kühlkörpers ein iterativer Prozess, da die tatsächliche Wärmelast des Kühlkörpers erst während der Auslegung bestimmt wird. Wir empfehlen jeweils 10 Kelvin auf der kalten und der heißen Seite aufzuschlagen, um eine tragbare Lösung zu finden. Die Temperaturdifferenz, die das Peltierelement erzeugen muss sollte also 20 Kelvin größer sein, als die Differenz zwischen Bauteil und Wärmesenke. Das bedeutet nichts anderes, als dass das Peltier eine kältere Temperatur haben muss als die Zieltemperatur ist, da der Pfad vom Peltier zum Ziel verlustbehaftet ist und auf der anderen Seite ist das Peltier an der warmen Seite 10 Kelvin wärmer als die Wärmesenke.

Der Peltier-Effekt wurde erst 1834, 13 Jahre nach der Entdeckung des Seebeck-Effekts vom französischen Physiker und Namensgeber Jean Charles Athanase Peltier nachgewiesen. Wird ein Strom durch eine Anordnung unterschiedlicher Leitermaterialien geleitet, so besitzt das Elektron, welches sich durch den Leiter bewegt, in den verschiedenen Leitermaterialien ein unterschiedliches Energieniveau. Trifft das Elektron auf eine Grenzfläche zwischen zwei Leitern, so muss für die Aufrechterhaltung des Stomflusses entweder Energie aufgenommen oder abgegeben werden. Die Energieaufnahme erfolgt über Wärmeentnahme aus dem Material der Grenzfläche. Eine Energieabgabe erwärmt das Material der Grenzschicht. Der Peltiereffekt ist verantwortlich für den Wärmetransport im stromdurchflossenen Peltierelement.

->Energieaufnahme durch Stromfluss

Der Physiker und Erfinder Thomas Johann Seebeck entdeckte bereits 1821 durch Zufall, dass in zwei verschiedenen Stangen aus Metall eine elektrische Spannung entsteht, wenn zwischen den Enden der beiden Stäbe ein Temperaturunterschied besteht. Sobald die beiden Enden miteinander verbunden sind, fließt ein elektrischer Strom, dessen Magnetfeld er mit Hilfe einer Kompassnadel nachweisen konnte. Die Ursache dieses thermoelektrischen Effekts liegt in der Bindung und im Zuge dessen insbesondere am freien Elektronenfluss im Metall. Wird ein Metalldraht nur an einem Ende erwärmt, nehmen die Schwingungen des Gitters sowie die Be- wegung der freien Elektronen zu. Aufgrund dessen beginnen sich diese praktisch auszudehnen und diffundieren immer mehr in Richtung des kalten Endes. Dort ist die kinetische Ener- gie der Elektronen geringer und infolgedessen werden sie nicht durch starke Stoßvorgänge wieder abgestoßen. Das bedeutet, dass im Draht eine ungleichmäßige Verteilung der Ladung vorliegt. Die erwärmte Seite weist demnach einen Elektronenmangel und die kalte einen Elektronenüberschuss auf. Die dadurch entstandene elektrische Spannung wird auch als Thermospannung bzw. Seebeck-Spannung bezeichnet. Die Größe dieser Spannung wird durch den Seebeck-Koeffizienten bestimmt. Um die Spannungnutzbar zu machen, verwendet man zwei unterschiedliche Materialien, die möglichst unterschiedliche Spannungen generieren. Dieser Unterschied kann nun tatsächlich abgegriffen und zur Stromerzeugung genutzt werden. Zudem kann dieser Materialwechsel beliebig oft wiederholt werden, sodass beachtliche Spannungen erreicht werden können. Das bekannteste Anwendungsfeld für Seebeck-Spannungen sind Thermocouples.

Der Seebeck-Effekt schmälert den Peltiereffekt, da hier eine Gegenspannung aufgebaut wird, die den Innenwiderstand vergrößert.

-> Stromquelle durch Temperaturdifferenzen

Benannt wurde der Thomson-Effekt nach dem britischen Physiker William Thomson (1. Baron Kelvin 1856). Er beschreibt eine Veränderung des Wärmetransports entlang eines unter Strom stehenden Leiters, in dem ein Temperaturverlauf besteht. Liegt an einem stromdurchflossenen Leiter eine Temperaturdifferenz zwischen zwei Punkten an, wird, je nach Metallart, entweder mehr oder weniger Wärme transportiert. Zwar wird diese ebenso durch die Wärmeleitfähigkeit des Materials übertragen, jedoch sorgt der entstehende Widerstand für weitere Erwärmung. Dadurch lässt sich der Effekt nur bedingt nachweisen. Für die Berechnung der Kühlleistung von Peltierelementen kann der Thomson-Effekt vernachlässigt werden. 

-> Wärmeleitung im stromdurchflossenen Leiter

Die Joulsche Wärme beschreibt die Erwärmung eines stromdurchflossenen Leiters aufgrund seines inneren Leitungswiderstands. Im Grunde basieren alle elektrischen Heizelemente und Glühlampen auf diesem Prinzip. Die Joulsche Wärme ist beim Kühlbetrieb unerwünscht. Fügt sie der Seite, der über den Peltiereffekt Wärme abgetrotzt wurde, doch wieder Wärme zu. Dadurch ist die Joulsche Wärme maßgeblich dafür verantwortlich, dass der Gesamteffekt nur bis zum Wert Imax zu steigern ist. Oberhalb dieses Stromes wird mehr Wärme eingetragen als abgeführt.

-> Wärmeerzeugung im stromdurchflossenen Leiter

In einem Peltierelement wird eine Vielzahl elektrischer Leiter aus zwei unterschiedlichen Materialien, jeweils p- oder n-dotiert, elektrisch betrachtet in Reihe geschaltet, sodass wiederholt Wärme aufgenommen und abgegeben wird. Folglich ist die Anordnung elektrisch eine Reihenschaltung, aus thermischer Sicht liegen die Leiter jedoch alle parallel. Die thermischen und elektrischen Eigenschaften eines Peltiermoduls werden über die Schenkelanzahl und deren Geometrie definiert. Wie bereits beschrieben, überlagern sich die verschiedenen Effekte und beeinflussen so den angestrebten Wärmetransport des Peltierelementes. Ab einem Strom Imax bzw. ab einer Spannung Umax überwiegen die unerwünschten Effekte und eine weitere Steigerung der Energiezufuhr bewirkt eine Abnahme der Transportleistung. Bei Bismuttellurid wird dieser Effekt bei etwa 0,12V je Schenkelpaar und 25 Grad Celsius Warmseitentemperatur erreicht. Die Wärmeleistung auf der Kaltseite errechnet sich wie folgt:

Der Begriff Kühlleistung klingt plausibel ist aber technisch sehr irreführend. Grundsätzlich fließt nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik Wärme immer vom höheren Niveau auf ein niedriegeres Niveau. Der heiße Kaffee erwärmt die kalte Tasse und wird dadurch etwas kälter und wir verbrennen uns die Finger an der Tasse. Eine Umkehrung des Energieflusses ist nicht möglich, die Tasse kann nicht kälter werden und so den Kaffee weiter erwärmen.

Auf Kühlleistung übertragen bedeutet das, dass wir mit einem Peltierelement Wärme an einer Stelle (der kalten Seite des TEC) entziehen können und zu einer anderen Stelle (der warmen Seite des TEC) transportieren können um sie dort wieder abzugeben. Der Ort der Wärmeaufnahme steht jedoch in Wechslewirkung mit seiner Umgebung, und wenn es an einer Stelle kalt wird, fließt die Wärme zu dem kalten Punkt und erwärmt ihn wieder. Es kann also nur zu einer dauerhaften Temperaturänderung kommen, wenn die entzogene Leistung größer ist, als die Wechselwirkung des Ausgleichs. Eine Entkopplung des Kühlpunktes von der Umgebung redurziert die nötige Kühlleistung im gleichen Maße, man isoliert den Kühlpunkt von der Umgebung.

Ein Kühlschrank funktioniert am anschaulichsten nach dem Prinzip. Die Wände und Türen sind sehr gut isoliert und auch ein Luftaustausch im geschlossenen Zustand ist weitestgehend unterbunden. So kann die Kältemaschine dem Innenraum des Kühlschranks Wärmeleistung eintziehen und da nur sehr wenig von der Umgebung nachfließt, wird es im Innenraum kalt. Natürlich könnte man auch einfach die Kältemaschine größer dimensionieren und auf Isolierung verzichten, aber das wäre für Effizienz und Betriebkosten nicht zuträglich. 

-> Die Kühlleistung ist also eigentlich eine Entzugsleistung die einem Raum/Bauteil entzogen wird und nicht aktiv in den Raum eingebracht wird. Die Temperatur sinkt ab, da nicht so viel Wärmeleitsung aus der Umgebung nachfließen kann, wie von der Kältmaschine oder dem Peltier entzogen wird.

Ein Peltier-Modul erzeugt nur einen Temperaturhub bei einer gewissen Wärmetransportleistung. Jedes Kelvin, dass das Peltier auf der warmen Seite wärmer ist, muss durch mehr Leistung kompensiert werden. Wir empfehlen, dass das Kühlsystem so dimensioniert wird, dass die warme Seite maximal 10 Kelvin über Wärmesenkentemperatur liegen sollte. Die 10 Kelvin geteilt durch die Abwärmeleistung aus dem Datenblatt im Betriebspunkt ergibt den nötigen thermischen Widerstand des Kühlkörpers inklusive Interface Material.

Grundsätzlich sind alle elektrischen und thermischen Werte, die in Datenblättern zu finden sind theoretische Maximalwerte. Sie beschreiben markante Eckpunkte der Kennlinienfelder treten aber nicht immer gleichzeitig auf. U_max und I_max beschreiben die maximalen elektrischen Anschlussparameter, bei der die maximale Kühl- oder Wärmepumpleistung erreicht wird. Q_c,max beschreibt die die maximale Kühlleistung des Peltierelementes, bei dieser Leistung ist die Temperaturdifferenz über das Modul null, die kalte und die warme Seite haben hier die gleiche Temperatur. DT_max beschreibt den maximal möglichen Temperaturhub, den ein Peltier schaffen kann, allerdings wenn keine Kühlleistung abgerufen wird. Für die Anwendung ist ein weiterer Wert, der nur implizit in den Kennlinien zu finden is, relevant, nämlich die Abwärme. Je schlechter die Wärmabfuhr auf der warmen Seite des Peltiers erfolgt, desto höher ist die Warmseitentemperatur. Und da Peltiermodule nur Temperaturdifferenzen bei entsprechenden Kühlleistungen erzeugen, ist die Wärmeabfuhr das absolut zu priorisierende Kriterium. Die Abwärme ist die Summe der Kühlleistung Qc und der elektrischen Anschlussleistung U*I, da sich die Halbleiter durch den Stromfluss selber erwärmen. Die Joulsche Wärme fließt über den Strom quadratisch in die Berechnung, so dass die Abwärme schneller Zunimmt als die Kühlleistung und somit der Betrieb mit steigender Leistung und Temperaturdifferenz innefektiver wird. Dieses Verhältnis wird sehr gut über die Leistungszahl, definiert als Quotient von Nutzen und Aufwand, verdeutlicht. Im technisch realen Bereich von einer Temperaturdifferenz von 30 Kelvin oder größer ist die Leistungszahl immer <1. Es muss also immer mehr elektrische Leistung aufgeprägt werden, als Kühlleistung abgeführt wird. Die Abwärme eine Peltier ist also im realen Anwendungsfall immer mindestens doppelt so groß, wie die Kühlleistung.

Ja, kann man, allerdings haben Peltiers einen großen Nachteil gegeüber den anderen Kältemaschinen. Durch den Aufbau ist ein Peltier sehr flach und die warme und die kalte Seit sind direkt über die Halbleiter miteinander verbunden. Das bedeutet, dass die Peltierkühleinheit nach dem Abschalten eine sehr große Wärmebrücke in der Kühlschrankisolierung bildet. Für einen befriedigenden Kühlbetrieb muss ein Peltierkühlschrank also immer betrieben werden. Kältmaschinen mit einem 2-phasigen Kreislauf sind lediglich dir die Rohrleitungen mit der Umgebung verbunden, dun die sind eine sehr kleine Wärmebrücke. Ein Kompressorkühlschrank läuft nur wenige Minuten pro Stunde und kann so die Temperatur im Innenraum halten. Ein Peltierkühlschrank müsste die ganze Zeit konstant eingeschaltet sein und wäre so sehr ineffizient. Allerdings kann er mobiler sein, ist lageunabhängig, kann also hochkant oder über Kopf eingebaut werden und ist vibrationsärmer.

Die grobe Charakterisierung ist in diesem Fall sehr wichtig. Die nötige Kühlleistung sollte recht genau (+/- 10%) bekannt sein, die Temperaturdifferenz zwischen der Wärmesenke und dem zu kühlenden Teil sollte bekannt sein.

Um eine erste Iteration starten zu können wird auf die bekannte Temperaturdifferenz ein Aufschlag von 20 Kelvin aufgeschlagen, um das System realer abzubilden. Mit der folgenden Formel kann das Q_c,max bestimmt werden, mit dem ein Peltier aus den vielen Standards ausgewählt werden kann.

Hierbei ist Q_C die nötige Kühlleistung, dT_max die maximale Temperaturdifferenz des Peltiers (in der Regel 72K) und dT die Differenz im Betrieb.

Im Folgenden ist eine Beispielrechnung aufgeführt:

Problemstellung: 

Kühlgerät für einen Behälter mit: 

• 100W Kühlleistung bei 28°C Umgebungstemperatur
• 4°C Innentemperatur 
• Maximales Gewicht 5kg 
• Versorgungsspannung 28VDC 
• Max. Stromaufnahme 15A

Die Anforderung ergab eine Temperaturdifferenz von 24 Kelvin zwischen Umgebung und Innenraum, Es wurden gemäß der EMpfehlung auf der warmen Seite 10 Kelvin aufgeschlagen, auf der kalten Seite nur 8 Kelvin, da wir bei identischen Kühlkörpern Innen und Außen eine auf der Innenseite ein kleineres dT erwarten, da die Leistung kleiner ist. Als dT_max wird hier 78Kelvin gewählt, da die Heißseitentemperatur bei 38°C anstatt der 25°C aus dem Standard-Test-Conditions liegt und die Modulparameter temperaturabhängig sind. Mit diesen Daten wird mit eine Vorauslegung für die Umsetzung mit einem TEC gestartet.

Mit der gefundenen Leistung von 216W wird ein Modul gefunden. Die gelben Markierungen zeigen die Kennwerte bei unterschiedlichen Strömen bis zu 15A Imax bei 38°C Heißseitentemperatur. Die roten Punkte zeigen den Betriebspunkt in der ersten Annahme, 100W bei 42K erfordert eine Anschlußleistung von 226W (70% I_max * 21,5V).

Wir hatten für die Vorauslegung ein deltaT von 10 Kelvin für den Kühlkörper auf der heißen Seite angenommen, was in einem nötigen thermischen Widerstand Rth von 0,03K/W resultiert. Bei einer Heißseitenfläche von 50x54mm wird es keinen Kühlkörper geben, der diese Performancedaten erfüllt.

Wir versuchen den Aufbau mit 4 leistungschwächeren Peltiers aufzubauen, um die Leistungsdichte zu reduzieren. Zudem erhöhen wir das zulässige dT auf der warmen Seite von 10 Kelvin auf 13 Kelvin.

Mit der Partitionierung konnte ein ebenfalls ein passendes Modul gefunden werden. Die gesamte Abwärmeleistung steigt mit 91W/Module zwar leicht an, aber mit einem R_th von 0,14K/W ist es kein Problem einen entsprechenden Heatsink zu finden. Für die kalte Siete kann ein Standard Aluminium-Extrusionsprofil verwendet werden, für die warme Seite wurde ein entsprechender Heat Pipe Wärmetauscher mit optimierter Leistungs und Masse entwickelt.